天津的医院并不一定都能做亲子鉴定，一般的医院属于医疗机构，非技术鉴定机构，部分三甲医院是可以做亲子鉴定样本采集的，采集完成后样本还需要邮寄到当地的亲子鉴定中心办理。
在天津进行亲子鉴定，需要选择一个权威的亲子鉴定机构。可以选择的机构包括天津亲子鉴定咨询中心、天津司法鉴定中心、天津亲子DNA司法鉴定中心等。
在采样方面，亲子鉴定通常需要提供父母和孩子的血液样本，对于新生儿，通常需要采集足跟血，对于较大的孩子，可以采集口腔拭子样本，即用棉签在口腔内壁轻轻擦拭并收集细胞样本。
在采样过程中，需要注意以下几点：
确保采集的样本是新鲜的，避免使用过期或污染的样本。
采集过程中要保持清洁，避免交叉污染。
按照鉴定机构的要求正确保存样本，并确保其在运输过程中不会受到损坏。